ภาษาสันสกฤตเป็นภาษาเก่าแก่ที่สำคัญที่สุดภาษาหนึ่งในตระกูลอินโด-ยุโรป (Indo-European Family) เรื่องราวต่าง ๆ เกี่ยวกับปรัชญา ศาสนา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และวิถีชีวิตของคนจากยุคสู่ยุคถูกบันทึกไว้เป็นจำนวนมากด้วยภาษาสันสกฤต วรรณกรรมสันสกฤตทำให้เรามองเห็นวิวัฒนาการด้านความคิดของมนุษยชาติได้ชัดเจนมากกว่าวรรณกรรมที่สำคัญอื่นใดในโลก นอกจากนี้ภาษาสันสกฤตยังเป็นจุดเริ่มต้นของการศึกษาศาสตร์แขนงต่าง ๆ ที่มีอยู่อย่างแพร่หลายในปัจจุบันนี้ด้วย อิทธิพลของภาษาสันสกฤตนับได้ว่าแผ่ขยายไปทั่วเอเชียรวมถึงเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ดุจเดียวกับภาษากรีกและภาษาละตินที่มีอิทธิพลแผ่ขยายไปทั่วยุโรป

ภาควิชาภาษาตะวันออก คณะโบราณคดี มหาวิทยาลัยศิลปากร เล็งเห็นความสำคัญของภาษาสันสกฤตดังกล่าวแล้ว จึงได้จัดสอนภาษาสันสกฤตมานานกว่า 30 ปี ปัจจุบันมีการเรียนการสอนทั้งในระดับปริญญาบัณฑิต ปริญญามหาบัณฑิตและปริญญาดุษฎีบัณฑิต กล่าวได้ว่ามหาวิทยาลัยศิลปากรเป็นเพียงมหาวิทยาลัยแห่งเดียวในประเทศไทยในขณะนี้ที่เปิดสอนวิชาภาษาสันสกฤตจนถึงระดับปริญญาเอก ในช่วงเวลาดังกล่าว ภาควิชาภาษาตะวันออกยังได้เปิดสอนภาษาฮินดี เพื่อส่งเสริมความรู้ด้านภาษาและวัฒนธรรมอินเดีย และรองรับการขยายตัวของความสัมพันธ์ระหว่างประเทศไทยกับอินเดียและประเทศในภูมิภาคเอเชียใต้

เพื่อให้การดำเนินงานเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ ภาควิชาภาษาตะวันออกจึงได้ขออนุมัติจัดตั้งศูนย์สันสกฤตศึกษาขึ้นตามแผนพัฒนาการศึกษาระดับอุดมศึกษา ระยะที่ 8 โดยได้รับความเห็นชอบจากที่ประชุมคณบดีครั้งที่ 4/2539 เมื่อวันที่ 20 กุมภาพันธ์ 2539 ให้จัดตั้งศูนย์สันสกฤตขึ้นเป็นการภายใน การดำเนินงานได้รับการสนับสนุนจากภาควิชาภาษาตะวันออก คณะโบราณคดี สถานเอกอัครราชทูตอินเดียประจำประเทศไทย และภาคเอกชนในประเทศไทยโดยเฉพาะอย่างยิ่งนักธุรกิจเชื้อสายอินเดีย ศูนย์สันสกฤตศึกษา ได้ดำเนินงานตามพันธกิจที่สำคัญมาตามลำดับ ได้ดำเนินการจัดการประชุมทางวิชาการด้านสันสกฤตศึกษาระดับนานาชาติถึง 2 ครั้ง และได้รับพระกรุณาธิคุณใน สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯสยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินทรงเป็นองค์ประธานเปิดงาน ทรงเข้าร่วมประชุมและเสนอปาฐกถาทางวิชาการด้วยทั้ง 2 ครั้ง

โดยมีวัตถุประสงค์ ดังนี้

1. เพื่อเป็นศูนย์กลางการศึกษาค้นคว้า แลกเปลี่ยนความรู้ และให้บริการทางวิชาการด้านสันสกฤตศึกษาแก่นักศึกษา คณาจารย์ และบุคคลทั่วไป
2. เพื่อเป็นศูนย์เก็บรวบรวมและให้บริการข้อมูลด้านสันสกฤตศึกษาทั้งตำรา หนังสือ เอกสาร วารสาร งานวิจัยและสื่อต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง
3. เพื่อเป็นศูนย์การแปลวรรณกรรมสันสกฤตที่มีเนื้อหาเกี่ยวกับปรัชญา ศาสนา ภาษา วรรณคดี จารึกและอายุรเวท พร้อมทั้งจัดพิมพ์เผยแพร่
4. เพื่อเป็นศูนย์ติดต่อประสานงานกับนักวิชาการด้านสันสกฤตศึกษาที่มีอยู่ทั่วโลกและจัดการประชุมทางวิชาการทั้งระดับชาติและระดับนานาชาติ
5. เพื่อสนองนโยบายของรัฐบาลในการส่งเสริมความสัมพันธ์อันดี กับประเทศเพื่อนบ้านโดยเฉพาะกลุ่มประเทศทางแถบตะวันตกของไทย 

ภารกิจและหน้าที่ความรับผิดชอบ

1. ส่งเสริมและสนับสนุนการศึกษา การเรียนรู้ และการสร้างองค์ความรู้ด้านสันสกฤตศึกษาและศาสตร์ที่เกี่ยวข้องในระดับชาติและนานาชาติ
2. ส่งเสริม สนับสนุน และดำเนินการวิจัยด้านสันสกฤตศึกษา รวมถึงการวิจัยแบบสหวิทยาการที่เชื่อมโยงภาษา วรรณคดี ศาสนา ปรัชญา ประวัติศาสตร์ โบราณคดี ศิลปะ และวัฒนธรรม
3. ส่งเสริมการแปล การจัดทำ การรวบรวม และการเผยแพร่เอกสารและองค์ความรู้ด้านสันสกฤตศึกษา ตลอดจนพัฒนาฐานข้อมูลและทรัพยากรสารสนเทศทั้งในรูปแบบสิ่งพิมพ์และดิจิทัล
4. ให้บริการและถ่ายทอดองค์ความรู้ด้านสันสกฤตศึกษา อินเดียศึกษา และศาสตร์ที่เกี่ยวข้องแก่ นักศึกษา คณาจารย์ นักวิจัย หน่วยงานภาครัฐ ภาคเอกชน และประชาชนทั่วไป
5. จัดและสนับสนุนการประชุมวิชาการ สัมมนา เสวนา ปาฐกถา การอบรม และกิจกรรมทางวิชาการทั้งในระดับชาติและนานาชาติ
6. สร้าง พัฒนา และบริหารเครือข่ายความร่วมมือทางวิชาการกับมหาวิทยาลัย สถาบันการศึกษา สถาบันวิจัย องค์กรทางวัฒนธรรม หน่วยงานภาครัฐ ภาคเอกชน และองค์กรระหว่างประเทศ ทั้งในประเทศและต่างประเทศ รวมถึงพัฒนาและดำเนินโครงการภายใต้กรอบความร่วมมือทางวิชาการ
7. ส่งเสริมการแลกเปลี่ยนนักศึกษา คณาจารย์ นักวิจัย และผู้เชี่ยวชาญ ตลอดจนพัฒนาโครงการความร่วมมือทางวิชาการและวัฒนธรรมระหว่างประเทศไทย อินเดีย และประเทศในภูมิภาคเอเชียใต้และเอเชียตะวันออกเฉียงใต้
8. ส่งเสริมการเผยแพร่ความรู้และสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับอารยธรรม ภาษา วรรณคดี ศาสนา ปรัชญา ศิลปะ และวัฒนธรรมอินเดีย ตลอดจนความสัมพันธ์ทางประวัติศาสตร์และวัฒนธรรมระหว่างอินเดีย ไทย และเอเชียตะวันออกเฉียงใต้